塩田研究室の研究分野

研究分野 / ゼミの履歴

研究分野

　塩田研究室では、幅広い情報科学の中でも、 特に数学と密接に関わった分野についての研究を行なっています。
  • 公開鍵暗号系
    • 暗号設計（法演算、整数アルゴリズム、素数生成、多項式アルゴリズム 他）
    • 暗号解析（素因数分解問題、離散対数問題 他）
    • 楕円曲線暗号
  • グラフアルゴリズム
  • 誤り訂正符号　etc.

ゼミの履歴（学部）

  • 令和5年度卒業生（第31期生）は $\mathbb{F}_{2^n}$ 上の離散対数問題に基づく暗号と、 $\mathbb{F}_q$ 上の楕円曲線暗号に対する攻撃実験を行いました。
  • 令和4年度卒業生（第30期生）は三者三様で、 $p+1$ 法を用いた素因数分解実験、 $b^n-a^n$ 型の素数を生成する実験、 有限体上の楕円曲線の有理点の成す加法群の構造をコントロールする実験を行いました。
  • 令和3年度卒業生（第29期生）は、 多倍長整数の平方根を計算する開平法を、基数を取り換えて速度比較を行い、フェルマ法等の素因数分解プログラムに組み込む実験と、 連分数法とその改良形である Shanks の Square Form Factorization を用いた素因数分解実験を行いました。
  • 令和2年度卒業生（第28期生）は、 ガウス整数を二次篩に掛ける素因数分解法の実装・実験を行いました。
  • 令和元年度卒業生（第27期生）は、 ３通りの素因数分解法、三次篩法、平方剰余を利用した拡張フェルマ法、楕円曲線法の実装・実験を行いました。
  • 平成30年度卒業生（第26期生）は、 ガウス整数環上のRSA暗号の実装と、通常のRSA暗号との比較実験を行いました。
  • 平成29年度卒業生（第25期生）は、 拡張フェルマ法による素因数分解実験、 Pohlig-Hellman法と指数計算法による離散対数計算の比較実験、 楕円曲線計算の高速化の研究を行いました。
  • 平成28年度卒業生（第24期生）は、 ミラー･ラビン素数判定法の判定精度に関する実験と、 フェルマ法による素因数分解実験を行いました。
  • 平成27年度卒業生（第23期生）は、 $p+1$ 法、楕円曲線法による素因数分解実験を行いました。
  • 平成26年度卒業生（第22期生）は、 RSA暗号、ElGamal暗号、楕円曲線暗号を搭載した暗号ツールを Java で作成しました。
  • 平成25年度卒業生(第21期生)は、 有限体の計算ライブラリを作成し、 有限体上の離散対数問題の困難さに基づく暗号に関する数値実験を行いました。
  • 平成23-24年度は指導教員病気のため卒業生はおりません。
  • 平成21年度卒業生(第17期生)は、 複数多項式二次篩法のパラメータチューニングを行いました。
  • 平成20年度卒業生(第16期生)は、 1名は最大マッチング表示ツールの開発を行い、 他3名は二次篩法･複数多項式二次篩法による素因数分解実験を行いました。
  • 平成19年度卒業生(第15期生)は、 1名は最短路検索ツールの開発を行い、 他3名は楕円曲線暗号･RSA暗号の設計法や暗号解析法について研究しました。
  • 平成18年度卒業生(第14期生)は、 DES、MISTY、ハイブリッド暗号などの設計法と攻撃法について研究しました。
  • 平成17年度卒業生(第13期生)は、 RSA暗号の低指数攻撃、p-1法による素因数分解、RSA署名と楕円曲線署名の比較実験などを行いました。
  • 平成16年度卒業生つき組(第12期生)は、 合成数を法とする ElGamal 暗号の設計とその攻撃実験を行いました。
  • 平成16年度卒業生かね組(第12期生)は、 RSA 暗号の鍵の安全性検証実験を行いました。
  • 平成16年度卒業生8年生(第8期生)は、 Python による Solovay-Strassen 素数生成法の実装を行いました。
  • 平成15年度卒業生(第11期生･第9期生･第8期生)は、 有限体の拡大体における離散対数問題を、 指数計算法や Pohlig-Hellman 法で攻撃する実験を行いました。
  • 平成14年度卒業生(第10期生)は 暗号通信ソフトウェア｢まめだくん｣を開発しました。
  • 平成13年度卒業生(第9期生･第8期生)は、 平方剰余を用いた暗号、Rabin 暗号、コイントスプロトコル、疑似乱数などの研究をしました。
  • 平成12年度卒業生･卒研終了生(第8期生･第4期生)は、 暗号理論の一分野である｢秘密分散スキーム｣の設計や素数判定の研究をしました。
  • 平成11年度卒業生(第7期生)は、 学部では公開鍵暗号系の中でも特に2次有限体を用いたものに対して、 暗号システムの設計や暗号解析の研究をしました。
  • 平成10年度卒業生(第6期生)は、 計算代数･暗号理論･符号理論の勉強をしました。
  • 平成9年度卒業生(第5期生)は 再び｢暗号理論｣の研究を行いました。
  • 平成8年度卒業生(第4期生)は ｢グラフ理論｣とその応用について取り組みました。
  • 平成6年度卒業生(第2期生･第1期生)は、公開鍵暗号の理論と、 その暗号解読法の研究を行いました。
  • 平成5年度卒業生(第1期生)は、 各種の誤り訂正符号について符号器･復号器プログラムの開発を行いました。
  • 数学科平成3年度卒業生は2次体の整数論の勉強をしました。
  • 数学科平成2年度卒業生は有限体の計算プログラムを開発して、 アダマール行列の構成などの実験をしました。

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